←Вернуться к задаче
Решение состиот в том чтобы подвести противника к точке поражения.
Выложим камни в ряд. Берем камни с лева на право, тоесть в начале Нурсултан находится на самом левом камне. Если игрок находится на не выделенном камне то он в любом случае проиграет, потому что какое бы он не брал количество камней, противник все равно возьмет столько камней, чтобы довести его до следующего не выделенного камня. И так далее до конца. Теперь вам остается проверить где находится Нурсултан.
←Вернуться к задаче
Дополню предыдущий разбор
- $\frac{2•3^n-6}{2}+3^{n+1}$
- $\frac{3^{n+1}-3}{2}$
- $\frac{(\frac{1}{3})^{n+1}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-1}$
Эти 3 формулы - ответы на задачу. Основаны они на формулах геометрической прогрессии:
-
$b_1•q^{n-1}=b_n$
-
$\frac{b_n•q-b_1}{q-1}$
Можно решать и динамикой
Здесь не зря был дан пример с числом 9.;)
Все знают, как проверить деление на 3, если сумма числа делится на 3 то все число делится 3.
Анологичная ситуация с 9.
Дигитация факториалов больше 5 равняется 9.
6!=1•2•3•4•5•6
Почему??? Потому что делители 6и - это 2 и 3.
Разложим 6!=1•2•3•2•2•5•2•3
Здесь на 3 умножается 2 раза.
3•3=9
Получается все последуещие фaкториалы тоже делятся на 9.
←Вернуться к задаче
У числа без целого корня делителей четно, а у числа с целым корнем делителей нечетно!!!
Я хочу сказать, если возьмем два числа 16 и 15 то:
16 → 1,2,4,8,16 → 1•16, 2•8, 4•4=4^2
У 1 пара 16, у 2 пара 8, у 4 пара 4
15 → 1,3,5,15 → 1•15, 3•5